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最佳答案：解题思路：直接根据齐次线性方程组Ax=0基础解系所含线性无关的解向量个数等于未知数的个数与系数矩阵的秩之差，得到答案．由A为m×n矩阵，知Ax=0的未知数的个数
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最佳答案：选A进行初等变换 矩阵A= 1 -λ -10 -2λ +6 2当λ =3时,方程组无解
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最佳答案：解题思路：齐次线性方程组有没有非零解的判断，由其系数矩阵的秩来决定，这里就需要判断AB的秩．因为AB矩阵为m×m方阵，所以未知数的个数为m个，又因为：r（AB）
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最佳答案：A的秩为n-1
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最佳答案：AX=0只有零解,可推出: R(A)= N.即A的秩为N.而A可为k*N矩阵, 其中k>=N.即A不一定是N阶方阵.
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最佳答案：选(A)Ax=0 => AA^TAx=0 => x^TA^TAA^TAx=0 => (A^TAx)^T(A^TAx)=0 => A^TAx=0 => x^TA^
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最佳答案：有解,则 R(A) = R(增广矩阵) = 2所以 AX=0 的基础解系含 3-2 = 1 个向量而 （0,1,1） -（-1,0,0）=(1,1,1) 是AX
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最佳答案：系数矩阵行列式为零,那么秩就小于阶数那么行就线性相关因此存在 c1,c2,...,cN,不全为零,使得c1p1+c2p2+...+cNpN=0,其中pi是矩阵行
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最佳答案：秩为n-1,说明方程组只有一个自由未知量,基础解系中应该只有一个向量（且是非0向量）.现在a1,a2是齐次线性方程组Ax=0的两个不同的解向量,其中可能有一个为
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最佳答案：证明:设 kη+k1ζ1+k2ζ2+...+kn-rζn-r = 0等式两边左乘A,由 Aη=b,Aζi = 0 得kb = 0.因为 AX=b 是非齐次线性方