可导函数是连续吗(5个结果)

函数在区间内可导的问题函数在区间内可导能说明导函数在区间内连续吗?函数可导和函数一阶可导是一个意思吗?

最佳答案：1.函数在区间内可导,其导函数在区间内未必连续.例如函数f(x) = (x^2)sin(1/x),当x不为0时,= 0,当x=0时,其导函数在R上处处存在,f‘
两个连续函数的积差和商仍然是连续函数吗?两个可导函数的积差和商仍然是可导函数吗?

最佳答案：基本初等函数在它们的定义域内都是连续的.由基本初等函数经过有限次的四则运算和有限次的函数复合所构成并可用一个解析式表示的函数,称为初等函数.一切初等函数在其定义
函数在x=1处可导是什么意思?是函数连续的意思吗?

最佳答案：可导必然连续,但是连续不一定可导可导是建立函数连续的基础下的,但函数连续不一定可导,比如说分段函数y=-x+1(x1),这个函数在1点连续但不可导.说的还算清楚
一元函数可导一定连续吗?李永乐今年的660题里面第89题,“设f（x）在（a,b）可导,x0属于（a,b）是f‘（x）的

最佳答案：要看清楚了,是你说的没有问题,如果函数可导,则必然连续.但是!,f(x)的导数是f'(x),F(X)连续不代表f'(x)也要连续!
高数中,f（x）在某点可导的证明思路是证明这点的极限存在和证明这点连续吗?如果这是个绝对值函数还要证明它连续吗

最佳答案：应该是证明其左右导数相等、但是如果该点左右函数表达式相等就不用再分左右导数求了