设线性方程组问a(3个结果)

设n阶矩阵A和B均为非零矩阵,AB=0,A^*不等于0,问齐次线性方程组Bx=0的基础解系中有多少线性无关的解向量

最佳答案：因为AB=0,所以r(A)+r(B)≤n,又因为B不为非零矩阵,所以r(B)≥1,所以r(A)≤n-1,当r(A)比n-1还小的话,此时意外着n-1阶子式都等于
设齐次线性方程组（λ-1）x1-x2=0 x1+(λ-3)x2=0 3x1+2x2+(λ-2)x3=0 问λ取何值时,齐

最佳答案：|A|=λ-1 -1 01 λ-3 03 2 λ-2= (λ-2)[(λ-1)(λ-3)+1]= (λ-2)(λ^2-4λ+4)= (λ-2)^3.所以 λ≠2
设线性方程组x1+x2=3,4x1+7x2+x3=10,x2-x3=p,2x1+3x2+qx3=4,问p,q取何值时,方

最佳答案：x1+x2=3.（1）,4x1+7x2+x3=10.（2）,2x1+3x2+qx3=4.（3）,x2-x3=p.（4）,由式（1）,得：x2=3-x1.（5）,