定积分求连续函数(3个结果)

高等数学定积分已知：t从0到1的f(tx)dt的定积分=1/2f(x)+1,求连续函数f(x)我是初学者

最佳答案：∫ [0-->1] f(tx)dt=1/2f(x)+1本题首先要做换元法,将x从被积函数中分离出来,才能进行求导令tx=u,t=u/x,dt=1/x du,t：
设连续函数f(x)满足方程f(x)=2定积分x~0f(t)dt-1,求f(x)

最佳答案：设常数A = 那个定积分然后对方程两边取同样范围的定积分,解出A即可
高数,定积分1.设f(x)是连续函数,且∫f(t)dt=x,求f(x)2.设f(x)=∫arctan(1+t²

最佳答案：1.∵∫f(t)dt=x==>(x³-1)'*f(x³-1)=1 (根据参数积分求导公式,对等式两端求导)==>3x²f(x³-1)=1==>f(x³-1)=1