求函数在点处的极限(4个结果)

请问函数在没有定义的一点处的极限如何求?例如分段函数 y=x-1 x0 在0点的左右极限?

最佳答案：因为x0的函数y=x+1也是连续的,x=0的右极限也可以直接代入,是1但是x=0的极限是不能代入的,注意区别
求该函数在指定点处的左右极限,判定函数在该点的极限是否存在,f(x)=(1/2)^(-1/X^2),x=0

最佳答案：左右两侧都使得1/x²趋于正无穷大那么-1/x²趋于负无穷大所以(1/2)^(-1/x²)趋于正无穷大故极限是不存在的
求分段函数在分段点处的左右极限f(x)=x^3/（x^2+1）,x>-1.x+2,x

最佳答案：右极限limx->-1+[x^3/（x^2+1）]=-1/2,左极限limx->-1-[x+2]=1
分式函数若有当x=x0时,使得分母为零,那麽此函数在x=x0处一定没有极限吗?还有如何判断某一函数在某一点上是连续的.求

最佳答案：不一定,sinx/x在0的极限就是1x0点是否连续的判断就是函数在x0有定义并且 x趋近x0的时候的极限要等于f(x0)