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最佳答案：y'=pp'+(1-1/x)p=x^2p=x/e^x(C1+∫xe^xdx)=x/e^x(C1+xe^x-e^x)=C1x/e^x+x^2-x通解y=∫(C1x
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最佳答案：设m=y+2,n=x-3∴代入原方程得dm/dn=2[m/(m+n)]²==>dm/dn=2/(1+n/m)².(1)再设n/m=t,则dn=tdm+mdt∴代
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最佳答案：常数c是任意的,c2与-c2都是常数,实质是一样的,不能认为c1y1-c2y2 和c1y1+c2y2是两个不同的解.
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最佳答案：e^[-∫(-1/x)dx]=e^[∫1/xdx]=e^lnx=xe^[∫(-1/x)dx]=e^-lnx=1/x所以∫[(1/lnx)e^∫(-1/x)dx]
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最佳答案：特征方程r^2-1=0r=±1齐次通解y=C1e^x+C2e^(-x)所以非齐次通解y=C1e^x+C2e^(-x)+1/x
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最佳答案：dy/dx=1-2y 分离变量求解 ,得：dy/(2y-1)= -dx ln|2y-1|= -2x+C1 2y-1=C2*e^(-2x) y=C*e^(-2x)
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最佳答案：dy/(3y+1)=dx/(x+2)两边积分：ln(3y+1)/3=ln(x+2)+C13y+1=(x+2)³+e^3C1y=(x+2)³/3+C
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最佳答案：可以的吧,然后就是p*dp/dy+p^2=1pdp/(1-p^2)=dy两边积分就可以解出来了因为p=1,所以有dp/dy=0,应该有p≡1所以就有y=x这个解
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最佳答案：其特征方程为r^2-4r+5=0 其无实根 得共轭复数 x=2±i 所以其方程为 y=e^2x(C1sinx+C2cosx) 第二题同理 x1=-2 x2=1
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最佳答案：令z=y'(1+x^2)z'+z^2+1=0(1+x^2)dz/dx=-(z^2+1)dz/(z^2+1)=-dx/(x^2+1)arctan z=-arcta