三角形中点轨迹方程(4个结果)

P、Q分别是角AOB两边上的两个动点,角AOB为60度,三角形POQ面积为8,求PQ中点M的轨迹方程.

最佳答案：以O为坐标原点,垂直于OB向上为y轴正向,射线OB为x轴正向建立直角坐标系令M点的坐标（x,y）,x>0,y>0则因M是PQ中点P的纵坐标为2y又角AOB为60
X+y=4内有1点P（0,1）过P作RT三角形APB,A.B在圆上,∠APB=90°,求弦AB中点M的轨迹方程求大神帮助

最佳答案：设M（x,y）联结MP MO ∵∠APB=90°,∴以AB为直径的圆过P点,圆心为M,则AM=MP 又∵在圆O内 OM⊥AB ∴OM平方+AM平方=4 则OM平
P、Q分别是角AOB两边上的两个动点,角AOB为60度,三角形POQ面积为8,求PQ中点M的轨迹的极坐标方程.

最佳答案：这个是双曲线的一支.渐近线是OA和OB设OQ在X轴上,Q坐标是(k,0)则P坐标是(16/k√3,16/k) PQ中点是(k/2+8/k√3,8/k)参数方程
已知两点A、B分别在双曲线X^2-3Y^2=1的两条渐近线上,且三角形AOB的面积为8,求线段AB中点M的轨迹方程.

最佳答案：设A(x1根号3,x1)B(x2根号3,-x2)x1x2根号3=8,3x1x2=8根号3A B中点[(x1+x2)(根号3)/2,(x1-x2)/2][(x1+