幂函数求收敛(8个结果)

关于幂函数求收敛区间幂函数∑ An(x+1)^ n在x=3条件收敛,则该幂级数的收敛区间为（）（-5,3）请问为什么

最佳答案：中心在x=－1,在x=3条件收敛,所以收敛半径为4.关于－1为中心,半径为4的区间.
求幂函数∑(x-1)^(2n-1)/n*2^n的收敛半径和收敛域

最佳答案：题目是∑(1/n*2^n)(x-1)^(2n-1)么?令t = (x-1)^2首先看(1/n*2^n)t^n这个级数入 = [1/(n+1)2^(n+1)] /
求幂函数∑(0,∞)(2^n+1)x^n的和函数收敛域

最佳答案：∑ 2^(n+1)x^n = 2∑ (2x)^n = 2/(1-2x),-1
求幂函数n=1到无穷∑(-1)^(n-1)/n*2^n再*x^n的收敛半径,收敛域及和函数

最佳答案：先求其收敛半径R=[lim(1/n)^(1/n)]^(-1)=1∴x∈(-1,1)时,有S(x)=∑[(-1)^(n-1)]x^n/n则S'(x)=∑{[(-1
如何求函数的收敛半径,公式是什么,幂函数～交错级数等等等等

最佳答案：幂级数通项为Cn x^n时,收敛半径为:Cn/Cn+1 的极限交错级数的敛散性的判定,一般用绝对收敛性去判定,即先判断由通项的绝对值构成级数的敛散性
一到高数题,f(x)=x/(2-x)展成X幂函数,求收敛域

最佳答案：f(x)=x/(2-x)=-1 +2/(2-x)=-1+1/(1-x/2)=-1+∑（x/2）^n|x/2|
求幂函数∑(n=1,到无穷)(2n+3)x^(2n)在收敛域内的和函数

最佳答案：令f(x)=∑(n=1,到无穷)(2n+3)x^(2n),则x²f(x)=∑(n=1,到无穷)(2n+3)x^(2n+2)以0为下限,x为上限对两边取定积分得∫
一道幂级数和函数的问题.求幂函数∑(n=0~∞)[x^(2n+1)]/[1/(2n+1)]在收敛区间（-1,1）内的和函

最佳答案：那一步是个泰勒级数的公式啦1/（1-x）=1+X+X^2+x^3+……为公比为X的等比级数,收敛区间是（-1,1）.这里把x平方带入公式里的x1/（1-x）=1