二次函数方程实根(35个结果)

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0).若方程f(x)=x无实根,求证：方程f[f(x)]=x也无实根

最佳答案：这里并没有用单调性是因为f(x)＞x对任意实数x恒成立.就把f(x)当成了x,代入上面不等式即得f(f(x))>f(x),明明白白吗?
二次函数方程要有两个不相等的负实根需要满足的条件

最佳答案：△≥0 两负根：-b/2a≤0 c/a＞0 两正根：-b/2a≥0 c/a＞0 一正一负：c/a＜0
二次函数,二次方程等综合应用设关于x的方程x^2-mx-1=0有两个实根a,b,且a

最佳答案：设关于x的方程x^2-m*x-1=0有两个实根a、b,且a
二次函数f（x）=ax2+bx（a≠0），满足f（x+1）为偶函数，且方程f（x）=x有相等实根．

最佳答案：解题思路：（1）由f（x+1）为偶函数，得f（-x+1）=f（x+1），且f（x）=x有相等实根，可得a、b的值；（2）因f（x）的图象是抛物线，讨论对称轴在[
已知二次函数f(x)=x^2+ax+b(a,b∈R) 1)若方程f(x)=0有两实根,且两实根是相邻的两个整数,求证:f

最佳答案：观察结论：f(-a)=(a^2-1)/4将-a代入函数 f（-a）=b也就是说题目求的b即可.不妨设两根为x,x+1x+(x+1)= -ax*(x+1)=b
函数与方程已知x1,x2是二次方程f(x)=0的两个相异实根,x3,x4是二次方程g(x)=0的两个相异实根,若x“若x

最佳答案：选D,通过画图得到.因画图不方便,我简单叙述一下不妨假设f(x),g(x)均为二次函数且△>0,x1
已知二次函数y=f（x）的顶点坐标为（-[3/2]，49），且方程f（x）=0的两个实根之差等于7，求此二次函数的解析式

最佳答案：解题思路：将函数的解析式设为顶点式，令y=0，得一元二次方程，利用韦达定理表示两根和，两根积，再由程f（x）=0的两个实根之差等于7列出等式求出即可．由题意设：
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1,设方程f(x)=x有两个实根x1.x2

最佳答案：1、f(x)-x=ax^2+(b-1)x+1=0的两根为x1,x2则x1+x2=-(b-1)/a,x1x2=1/a因为x1
已知二次函数y＝−12x2+bx+c，关于x的一元二次方程−12x2+bx+c＝0的两个实根是-1和-5，则这个二次函数

最佳答案：解题思路：关于x的一元二次方程−12x2+bx+c＝0的两个实根是-1和-5，即二次函数y＝−12x2+bx+c，经过点（-1，0）和（-5，0），把这两个点代