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最佳答案：令y/x=t,则y=tx,dy=xdt+tdx原方程变为：xdt/dx+t=2√t+txdt/dx=2√tdt/(2√t)=dx/x两边积分：√t=ln|x|+
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最佳答案：y'-ytanx=sin2xcosxy'-ysinx=2sinxcos^2x(cosxy)'=2sinxcos^2x(cosxy)=∫2sinxcos^2xdx
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最佳答案：这是二阶常系数齐次方程.用特征方程做会简单一点,r^2+1=0,特征根为共轭复数±i.套用公式得通解为c1cosx+c2sinx不用这种方法也可以令y=p(y)
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最佳答案：利用线性方程的叠加原理,把方程拆为y''-2y'-3y=e^(-x)与y''-2y'-3y=x.对于y''-2y'-3y=e^(-x),因为λ=-1是齐次方程的
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最佳答案：化为; (xy)'=x²+3x+2两边积分：xy=x³/3+3x²/2+2x+C
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最佳答案：no,这要看你的常微分方程是几阶的.就像多项式方程,3阶的就一定有3个复数解一样.常微分方程,N阶的就有N个通解.
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最佳答案：两边去对数
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最佳答案：这道题不难.原方程的齐次方程y''-y=0有特征方程λ^2-1=0,得到λ1=1,λ2=-1而对于虚数i,显然不是方程的特征根,故其特解形如y=(a1x+b1)
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最佳答案：先求解齐次方程dρ/dθ+3ρ=0,分离变量dρ/ρ=-3dθ,两边积分lnρ=-3θ+lnC,得ρ=Ce^(-3θ).设ρ=ue^(-3θ)是原非齐次方程的解
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最佳答案：令p=y'则y"=dp/dx=dp/dy*dy/dx=pdp/dy代入原方程：ypdp/dy-p^2+p=0得：p=0或ydp/dy-p+1=0p=0得：dy/