证明方程有一个正根(8个结果)

证明：方程x^5+2x-100=0有且只有一个正根.

最佳答案：假设函数f（x）=x5+2x-100,求导f（x）=5x4+2,大于0,所以原函数单调递增,f（2）小于0,f（3）大于0,所以有唯一正根在2,3之间.不需要大
证明方程X^5+2X-1=0只有一个正根

最佳答案：设f(x)=X^5+2X-1 f'(x)=5x^4+2>0 所以函数f(x)=X^5+2X-1为增函数.f(0)=-1 f(1)=2所以在（0,1）之间有一根.
一道用微分中值定理的证明证明方程 x^5+x-1=0只有一个正根

最佳答案：你问的是同济大学五版高数的习题吧.如果你真想搞懂,建议你还是去问教授吧,网上毕竟说不清楚.中值定理是求函数的极值,这个函数单调递增,没有极值.因为 f'（x）＝
设a，b，c都是整数，ac≠0，且方程ax2+bx+c=0有一个正根x=t，证明：方程cx2+bx+a=0必有一根t′，

最佳答案：解题思路：先根据cx2+bx+a=0 的根不等于0，两边同时除以x2可得出[1/x]=t，故可得出t′与t的关系，再代入t+t′即可得出结论．∵a≠0，∴cx2
若方程a0x^n+a1x^n-1+.+an-1x有一个正根x=x0,证明方程a0nx^n-1+.an-1=0必有一个小于

最佳答案：只要举一个反例即可x³-2x²+x=0x=1,1,0x0=1,没有小于的
已知a，b，c都是实数，证明ac＜0是关于x的方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件．

最佳答案：解题思路：利用韦达定理和根与系数的关系先判断出前者成立能推出后者成立，反之后者成立能推出前者成立，利用充要条件的定义得到结论．证明：若ac＜0成立，则关于x的方
高等数学一元微积分习题解答若方程a0xn+a1xn-1+ × × × + an-1x=0有一个正根x0, 证明方程a0n

最佳答案：且F(0)=F(x0)=0, 根据罗尔定理, 至少存在一点x(0, x0), 使F (x)=0, 意思是说根据连续,F(x)的导数等于0的点在(0, x0),上
设a,b,c为实数,且满足,2a^2+2+3b+6c=0证明：方程(a^2+1)x^2+bx+c=0有一个小于1的正根

最佳答案：x=1时：(a^2+1)x^2+bx+c=a^1+1+b+c=[2a^2+2+3b+6c]/2-b/2-2c= -b/2-2cx=0时：(a^2+1)x^2+b