幂函数的收敛区间(3个结果)

关于幂函数求收敛区间幂函数∑ An(x+1)^ n在x=3条件收敛,则该幂级数的收敛区间为（）（-5,3）请问为什么

最佳答案：中心在x=－1,在x=3条件收敛,所以收敛半径为4.关于－1为中心,半径为4的区间.
幂函数∑x^n/n!n=0到正无穷的收敛区间是 A.（-1,1） B.[-1,1] C.(-∞,+∞) D.[-1,1

最佳答案：幂函数∑x^n/n!n=0到正无穷就是e^x的展开式,其收敛区间为R.选C.
一道幂级数和函数的问题.求幂函数∑(n=0~∞)[x^(2n+1)]/[1/(2n+1)]在收敛区间（-1,1）内的和函

最佳答案：那一步是个泰勒级数的公式啦1/（1-x）=1+X+X^2+x^3+……为公比为X的等比级数,收敛区间是（-1,1）.这里把x平方带入公式里的x1/（1-x）=1