一个方程线性无关(7个结果)

线性代数:如果一个方程组有解向量,那么这些解向量就是线性无关吗

最佳答案：不一定呀，要看解空间是多少维的，如果解空间是一维的，那么所有非零的解向量是线性相关的。
老师您好,我想问一下怎么求一个向量方程组的极大线性无关组与秩?

最佳答案：先将向量方程组进行化简（行与行的加减,列与列的加减）,最好能将最后几行化简为o,然后根据各列的关系,就可以求出极大线性无关组了.其中最简部分（不全为0的行或列）
a1,……,at是齐次方程组AX=0的一个基础解系.也就是a1,……,at是线性无关,推出│A│=0.

最佳答案：基础解系中的解向量当然是互相线性无关的,这里说的并不是A线性相关而是说解向量a1,a2等等是线性无关的齐次方程组AX=0有非零解,说明系数矩阵A的行列式|A|=
大一线性代数问题4x7的矩阵A的航向量组线性无关,则r(A)=4,齐次线性方程组AX=0必有非零解,且一个基础解系有3个

最佳答案：因为行向量线性无关，所以其系数矩阵行列式有非零解。存在定理：若齐次线性方程组有非零解，则必存在基础解系，基础解系包含有n-r个向量，r为轶。多看几遍书就好了
请问,齐次线性方程组基础解系的解向量就是全体解向量的一个最大无关组,而非齐次线性方程组的导出组的解向量与一个特解却不能构

最佳答案：第一句话对.第二句:因为非齐次线性方程组的两个解的和不再是方程组的解, 所以方程组没有极大无关组.齐次线性方程组的解向量构成向量空间, 而非齐次线性方程组不能.
a1,a2是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,Ab不等于0,是不是b1就和a1,a2线性无关?

最佳答案：向量组 a1,a2,b 线性无关
关于基础解系已证得一个向量组线性无关,且均满足齐次线性方程组Ax=0.那么它是否为基础解系?感觉是但不知道为什么.还有还

最佳答案：AX=0 的 n-r(A) 个线性无关的解向量一定是方程组的基础解系这是因为:(1) 是解(2) 线性无关(3) 对任一解, 若它不能由此向量组线性表示, 那