T是周期函数证明(3个结果)

∫(0,x)f（t）dt-∫（-x,0）f（t）dt是周期函数的证明

最佳答案：记F(x)=∫(0,x) f(t)dt-∫(-x,0) f(t)dt,则F(x+T)=∫(0,x+T) f(t)dt-∫(-(x+T),0) f(t)dt=∫(
高中数学-周期函数：请证明一下‘若f(x)满足 f(x+T) = 1/f(x),则f(x)是周期为2T的周期函数 ’ .

最佳答案：对于任意的x来说都有 f(x+2T) = 1/f(x+T)=1/[1/f(x)]=f(x) 成立,所以f(x)是周期为2T的周期函数 .
请证明一下‘若f(x)满足 f(x+T) = - f(x),则f(x)是周期为2T的周期函数.’

最佳答案：把f(x+T)看成f(y)f(x+2T) = f((x+T)+T)= f(y+T)= - f(y)= - [f(x+T)] =-[-f(x)]=f(x)f(x+