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最佳答案：设A可逆.AX＝bX＝A^﹙-1﹚bA'Y＝bY＝﹙A'﹚^﹙-1﹚b＝[A^﹙-1﹚]'b＝[A^﹙-1﹚]'AA^﹙-1﹚b＝[A^﹙-1﹚]'AX
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最佳答案：若线性方程组有两个不同的解,则它必有无穷多解此时有 r(A) = r(A,b) = n.
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最佳答案：你应该知道,线性方程组可以表示成向量的形式:x1a1 + x2a2+ .+ xnan = b( 其中ai 是 方程组中未知量 xi 的系数 构成的列向量 )那么
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最佳答案：对于非其次线性方程组AX=b无解 r(A)≠r(A,b)有唯一解 r(A)=r(A,b)=n有无穷多解 r(A)=r(A,b)
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最佳答案：1. 有解.2. 两个不同解的差是导出组AX=0的非零解, 说明AX=0的基础解系至少含一个解向量
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最佳答案：非齐次线性方程组的所有解可表示为其一个特解加上其对应的齐次线性方程组(称为其导出组)的通解
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最佳答案：齐次线性方程组只有零说明只有唯一解且唯一解为零（因为零解必为其次线性方程组的解）,即A的秩r（A）=未知数的个数n A为列满秩矩阵齐次线性方程组有非零解:即有无
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最佳答案：A的行列式不等于零
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最佳答案：设β是AX=0的解,则 Aβ=0.所以 (a1,...,an)β =0所以 A的列向量 以β的分量为组合系数 的线性组合 等于0
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最佳答案：n元线性方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是 r(A) = r(A,b) = nr(A) = n 并不能保证 r(A) = r(A,b)比如 增广矩阵 =1