方程特解求法(3个结果)

在陈文灯编写的高等数学中介绍的求二阶常系数线性非奇次方程特解的求法中如何求微分算子多项式的商式?

最佳答案：他那方法不好用解二阶就用待定系数法那几种都挺简单的先用特征方程:λ^2-2λ+3=0得:λ=1±√2i所以对应奇次方程通解:y=e^x(C(1)cos√2x
求解一道微分方程,y''+y=x+3sin2x+2cosx主要是特解的求法,最好能给出待定系数法和微分算子法~因为这种形

最佳答案：首先,齐次方程y''＋y＝0的特征方程是r^2＋1＝0,得r＝±i,所以通解是y＝C1×sinx＋C2×cosx.其次,求非齐次方程的一个特很显然,y''＋y＝
二阶线性齐次微分方程通解求法能直接求y"+P(x)y'+Q(x)y=0的公式么,或这知道一个特解在求通解地方法,求救啊.

最佳答案：解求特征方程r^2+P（x）r+Q（x）=0解出两个特征根r1,r2若r1≠r2且r1,r2为实数,则y=C1*e^（r1*x）+C2*e^（r2*x）若r1