线性方程组导出组则(7个结果)

一个非齐次线性方程组AX=b的导出组AX=0只有零解,则AX=b

最佳答案：有唯一解或者无解.因为r(A|B)>=r(A)=n;
如果非齐次线性方程组AX=b有解,则它有惟一解的充要条件是其导出组AX=0

最佳答案：填:零解非齐次线性方程组AX=b有解且解唯一 r(增广矩阵)=r(系数矩阵)=n (未知量的个数)
设非齐次线性方程组AX=b的导出方程组AX=0，如果AX=0仅有零解，则下面那个选项是正确的？

最佳答案：B 此时A满秩，必有逆阵，对任何b，可解出x
若a1是非齐次线性方程组AX=B的解,a2是其导出组AX=0的解,则下列结论正确的是

最佳答案：选B,向量与矩阵做乘法对于向量有分配律,即(a1+a2)X=a1*X+a2*X=B+0=B
设非齐次线性方程组AX=b有3个线性无关的解 a1,a2,a3 则 a2-a1,a3-a1 是导出组 AX=0 的两个线

最佳答案：首先,非齐次线性方程组的解的差是其导出组的解所以 a2-a1,a3-a1 是导出组 AX=0 的解.设 k1(a2-a1)+k2(a3-a1) = 0则 (-k
已知非齐次线性方程组AX=B的3个解向量为a1,a2,a3,若（a1+a2)-ka3是其导出组AX=0的解向量,则k为多

最佳答案：因为 A(a1+a2-ka3)=0 ,所以 Aa1+Aa2-kAa3=0 ,即 B+B-kB=0 ,所以 (2-k)B=0 ,则 k=2 .
设 x1 x2 x3是非齐次线性方程组 AX = b的任意两个解向量,则是其导出方程AX=0的解

最佳答案：他们三不是线性无关的啊,一式加二式减三式等于0