函数连续的数学定义(5个结果)

高一简单函数问题某班连续进行了5次数学测验,成绩如下表,分数是次数的函数,则函数的定义域为____ 值域为_____表

最佳答案：定义域为{ 1,2,3,4,5 }值域为 {0
函数不连续点可以是极值点吗?高中数学课本中只定义如下：设函数f(x)在点xo附近有定义,如果对xo附近的所有的点,都有f

最佳答案：不连续函数啊……不连续点是可疑点,可疑点还包括极限点、端点.综合考察这些点,就能找到极值点.对问题的回答：可以,当然是可以的.
一道奇怪的数学证明题：设定义在R上的连续函数f(x)满足f'(x)=f(x)且有f(0)=0,证

最佳答案：很简单,构造辅助函数g(x)=f(x)·e^(-x)则,g'(x)=f(x)·e^(-x)-f '(x)·e^(-x)=[f(x)- f '(x)]·e^(-x
一道数学题进来帮下就5分全给了利用连续的定义lim f(x)=f(x0),讨论函数f（x)=｛上面是xsin1/x x≠

最佳答案：x趋于01/x趋于无穷所以sin1/x在[1,1]震荡即sin1/x有界x是无穷小所以相乘是无穷小即lim(x→0)xsin1/x=0所以x=0处连续
高等数学题一道设连续函数的定义域和值域都是[0,1],且f(0)=0,f(1)=1,f[f(x)]=x,证明f(x)=x

最佳答案：若f(a)=f(b),则f(f(a))=f(f(b)).所以根据题目知道a=b这说明f是单射.下面证明f在[0,1]上单调递增,即对于任意0f(x0),矛盾同理