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最佳答案：旋转体体积= ∫[0→π] 2πxy dx= 2π∫[0→π] xsinx dx= 2π∫[0→π] x d[- cosx]= - 2πxcosx |[0→π]
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最佳答案：解法一：所求体积=2∫2πx√[16-(x-5)²]dx=4π∫x√[16-(x-5)²]dx=4π∫(4sint+5)*4cost*4costdt (令x=4
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最佳答案：第一个是圆片法,无数个薄圆片叠加而成,高度方向积分,积分限柱底→柱顶；第二个是柱壳法.无数个薄柱壳叠加而成,半径方向积分,积分限内径→外径.
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最佳答案：y=x^2 y=x^0.5x^2=x^0.5x=0或x=1 [0,1]x^2
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最佳答案：S= ∫（1到2）-f（x）dx+∫（2到3）f（x）dx=2V= 2π∫（1到2）x×[-f（x）]dx+2π（2到3）x×f（x）dx=27π
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最佳答案：作图y=lnx,y=0,x=1,x=e；绕x轴的的旋转体体积Vx=π∫（1→e)[lnx]^2dx=π[x(lnx)^2-2xlnx+2x]I(1,e)=π(π
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最佳答案：先看积分的小量：dS=π*y^2 dx=π*e^2x dx注意到：π*e^2x dx=π/2 de^2x积分是x: 0->1 换算成e^2x: 1->e^2故此
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最佳答案：π*∫{0,2}[(1.4142)^x]^2*dx
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最佳答案：绕x轴旋转时,旋转体形状类似于圆环(x = 0处实心)；外径为R = 2 - x² ,内径为r = x²; 截面积为S = π(R² - r²) = π[(2