求二元函数的最小值(2个结果)

求二元函数z=x2+4y2+9在区域x2+y2≤4的最大值、最小值．

最佳答案：解题思路：首先求函数在区域内部的可疑极值点，然后化简函数求其区域边界上的可疑极值点，综合比较所得出的极值和最值点，得到最大值和最小值．解由z=x2+4y2+9
求二元函数z=xy+1/x+1/y在x>0,y>0内的最小值设z=x2+y2,x=tcost,y=tsint,求dz/

最佳答案：(1)x>0、y>0,故依三元基本不等式得z＝xy+1/y+1/y≥3(xy·1/x·1/y)^(1/3)＝3.故x＝y＝1时,所求最小值为：3.(2)z＝(t