函数恒成立求最小值(11个结果)

已知函数f（x）=x2+ax+3，当x∈[-2，2]时，f（x）≥a恒成立，求a的最小值．

最佳答案：解题思路：先将函数配成f(x)＝(x+a2)2+3−a24(|x|≤2)，然后讨论函数的对称轴与[-2，2]的位置关系，分别求出函数的最小值，建立不等关系，解之
已知函数f（x）=x2+ax+3，当x∈[-2，2]时，f（x）≥a恒成立，求a的最小值．

最佳答案：解题思路：先将函数配成f(x)＝(x+a2)2+3−a24(|x|≤2)，然后讨论函数的对称轴与[-2，2]的位置关系，分别求出函数的最小值，建立不等关系，解之
已知函数f（x）=x2+ax+3，当x∈[-2，2]时，f（x）≥a恒成立，求a的最小值．

最佳答案：解题思路：先将函数配成f(x)＝(x+a2)2+3−a24(|x|≤2)，然后讨论函数的对称轴与[-2，2]的位置关系，分别求出函数的最小值，建立不等关系，解之
已知函数f(x)=x方+ax+3,当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的最小值

最佳答案：x²+ax+3≥a当x∈[-2,2]时恒成立x²+3≥a(1-x)当x∈[-2,2]时恒成立得分类,很麻烦(1)x=1,满足(2)1
已知函数f（x）=x2+ax+3，当x∈[-2，2]时，f（x）≥a恒成立，求a的最小值．

最佳答案：解题思路：先将函数配成f(x)＝(x+a2)2+3−a24(|x|≤2)，然后讨论函数的对称轴与[-2，2]的位置关系，分别求出函数的最小值，建立不等关系，解之
已知函数f（x）=x2+ax+3，当x∈[-2，2]时，f（x）≥a恒成立，求a的最小值．

最佳答案：解题思路：先将函数配成f(x)＝(x+a2)2+3−a24(|x|≤2)，然后讨论函数的对称轴与[-2，2]的位置关系，分别求出函数的最小值，建立不等关系，解之
已知函数f（x）=x2+ax+3，当x∈[-2，2]时，f（x）≥a恒成立，求a的最小值．

最佳答案：解题思路：先将函数配成f(x)＝(x+a2)2+3−a24(|x|≤2)，然后讨论函数的对称轴与[-2，2]的位置关系，分别求出函数的最小值，建立不等关系，解之
(本小题满分15分) 已知函数，。（Ⅰ）求在区间的最小值；（Ⅱ）求证：若，则不等式 ≥ 对于任意的恒成立；（

最佳答案：解(Ⅰ):………………………………………1分①若∵，则，∴，即。∴在区间是增函数，故在区间的最小值是。……3分②若令，得.又当时，；当时，，∴在区间的最小值是…
已知函数f(x)=x2+2x+a x∈【1、+∞】 (1)当a=1/2 求f(x)的最小值 f(x)>0恒成立

最佳答案：1.a=1/2f(x)=x^2+2x+1/2=x^2+2x+1-1+1/2=(x+1)^2-1/2显然二次函数顶点(-1,-1/2),x>-1时,f(x)单调递
设函数fx=tx^2+2t^2x+t-1 （ Ⅰ）求fx的最小值h(t) （Ⅱ）若ht＜-2t+m对t∈(0,2)恒成立

最佳答案：f'(x)=2tx+2t^2令f'(x)=0,得到x=-t 或 t=0（舍去）f''(x)=2t>0所以f(x)在x=-t处有最小值h(t)=3t^3-1