求密度函数的参数(5个结果)

设总体X的密度函数为 ,现已知样本均值为 ,求参数θ的矩法估计值 .

最佳答案：u=∫x/（θ-5）dx=x^2/2(θ-5)│(5~θ)=(θ+5)/2而μ‘=x’故（θ‘+5）/2=12得到θ’=19
设总体为指数分布,已知概率密度函数求参数的矩估计和极大似然估计的解题步骤

最佳答案：设X~EXP(入)E(X)=1/入^入=1/(xbar)L(入|x)=π(连乘符号)(i=1~n) 入e^(-入xi)两边取对数 ,并使ln(L)=ll(入|x
设随机变量(X,Y)联合密度函数为f(x,y),求参数k的值并判断X与Y是否相互独立

最佳答案：在定义域内求积分即可,密度函数在定义域积分为1就可以得到k,如果联合密度函数可以把xy分开,必然独立,这里可以直接判断独立
设随机变量X服从参数为2的指数分布,求一个关于X的随机变量的密度函数

最佳答案：x=0时,y=1,是一个特殊点
设随机变量X~U[0,1],Y服从参数为1的指数分布,并且X与Y相互独立,求max{X,Y}的概率密度函数.

最佳答案：设Z=max{X,Y}Z