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最佳答案：非齐次线性方程组 AX=b 有唯一解的充分必要条件是 r(A)=r(A,b) = n (n为未知量的个数)
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最佳答案：解题思路：直接根据n元线性方程组Ax=b有唯一解的充要条件r(A)＝r(.A)＝n以及非齐次线性方程组与其导出组的解的关系来选择答案．由于n元线性方程组Ax=b
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最佳答案：设B=(A,b)也就是把b这一列添加到矩阵A的右侧形成一个新的矩阵B,如果B的秩等于矩阵A的秩,那么方程组有唯一解,答案可以写成r(A,b)=r(A)
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最佳答案：证明：充分性：如果线性方程组有两个不同的的解,那么它的差就是导出组（相应的齐次线性方程组）的一个非零解.因之,如果导出组只有零解,哪么方程组有唯一解.必要性：如
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最佳答案：n元线性方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是 r(A) = r(A,b) = nr(A) = n 并不能保证 r(A) = r(A,b)比如 增广矩阵 =1
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最佳答案：1)充分性：如果线性方程组有两个不同的的解,那么它的差就是导出组（相应的齐次线性方程组）的一个非零解.因之,如果导出组只有零解,哪么方程组有唯一解.2)必要性：
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最佳答案：用Cramer法则.非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是系数矩阵的行列式不为0,换句话说就是你说的系数矩阵线性无关.而有解就说明等号右端的向量可以由系数矩阵的列
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最佳答案：因为 AX=B有解,所以 r(A)=r(A,B)所以此时AX=B 有唯一解r(A)=nAX=0 只有零解x≠0时 Ax ≠ 0x≠0时 (Ax)^T(Ax) >
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最佳答案：对的.设方程组为AX=b, A=(a1,a2,...,am)必要性.若 |A|≠0, 则 r(A)=m所以a1,a2,...,am线性无关而任意m+1个m维向量
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最佳答案：唯一解的充要条件是R(A)=R(B)=r=n,即r=n【唯一秩等于变量的个数.】