任意一个二次函数(7个结果)

已知二次函数y=ax2+bx+c，一次函数y=k（x-1）-k24，若它们的图象对于任意的实数k都只有一个公共点，则二次

最佳答案：解题思路：根据题意由y=ax2+bx+c①，y=k（x-1）-k24②，组成的方程组只有一组解，消去y，整理得，ax2+（b-k）x+c+k+k24=0，则△=
二次函数 Y=AX方+BX+C 于X轴交于AB两点于Y轴交于 C点 ABC为RT三角形任意写出一个符合题意的二次函数

最佳答案：满足条件的二次函数多得很.f(x)=-1／2x^2+2,就行.A（-2,0）,B（2,0）,C（0,2）.
附加题：是否存在一个二次函数f（x），使得对任意的正整数k，当时，都有f（x）= 成立？请给出结论，并加以证明．

最佳答案：存在符合条件的二次函数．设f（x）=ax 2+bx+c，则当k=1，2，3时有：f（5）=25a+5b+c=55 ①； f（55）=3025a+55a+c=55
证明：对于任意的m值，二次函数y=x2+mx-（m-1）与y=x2+x+m2至少有一个恒取正值．

最佳答案：解题思路：若二次函数y=x2+mx-（m-1）与y=x2+x+m2至少有一个恒取正值，则方程x2+mx-（m-1）=0与x2+x+m2=0至少有一个无根；进而根
是否存在一个二次函数f（x）,使对任意正整数k,当x=55……55（k个5）时,都有f（x）=55……55（2k个5）成

最佳答案：解题思路：，可得，代入，即可求得函数解析式.存在.x=555..55=5(10^k-1)/9,得：10^k=9x/5+1f(x)=55...55=5(10^2k
（2014•江北区模拟）从-3，-2，-1，0，1，2这六个数中，任意抽取一个数，作为正比例函数y=（m2-5）x和二次

最佳答案：解题思路：根据正比例函数经过的象限得出m的取值，再利用二次函数图象开口方向得出m+1的取值，进而得出答案．∵正比例函数y=（m2-5）x过第二、四象限，∴m2-
一个任意二次函数如y=5-(x^2+2x+3)可以看做y1=5 -y2=x^2+2x+3吗?那么y的图像和y2有什么变化

最佳答案：可以.y2的图象关于x轴的对称图象向上平移5个单位即得y的图象.