设方阵A满足方程A(5个结果)

设A为n阶方阵,满足A^2=A,且A≠E,则A为不可逆方程?

最佳答案：设为可逆～等式两边相乘可逆阵～可得a为单位阵～假设不成立
设n阶方阵A满足方程A^2-2A+3E=0,证明:A与A-E都是可逆矩阵，并求A^-1和（A-E）^-1

最佳答案：A(A-2E)=-3E，得A(-A/3+2E/3)=E，可知，A可逆，闻为(-A/3+2E/3)同样，（A-E）(A-E)=-2E，得(A-E)(-A/2+E/
本人完全不会.1,设方阵A满足A3=0,试证明E-A可逆,且（E-A）-1=E+A+A2.2,.设η0是非齐次线性方程组

最佳答案：1、因为(E-A)(E+A+A^2)=E+A+A^2-A-A^2-A^3=E-A^3=E所以A可逆,且（E-A)^-1=E+A+A2. 2 、（1）η0是非齐次
关于求逆的.设方阵A满足方程A的平方-A-2E=O（opq的o 欧）,证明：A及A+2E均可逆,并求它们的逆.证明由A

最佳答案：A的平方-A-2E=O A^2-A=2E 又因A为方阵可以提出A A可以看做A*E 可得A(A-E)=2E 然后俩边同乘以1/2 A[1/2(A-E)]=E
线性代数问题设N阶方阵A满足A^2=0,E为N阶单位方程,则 |E-A|不等于0,且|E+A|也不等于0.

最佳答案：E=E-A²=(E-A)(E+A)∴1=|E|=|E-A|·|E+A|∴|E-A|≠0,|E+A|≠0