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最佳答案：以A*表示伴随矩阵,A'表示转置矩阵－－－－－－反证法.假设n阶矩阵A不是可逆的,则|A|＝0.A*＝A',则AA'＝AA*＝|A|E,E是单位矩阵.所以AA'
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最佳答案：不知道你要这个干什么,刚好我们今天学到这里...矩阵A可逆的充要条件是A非退化,就是|A|不等于0
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最佳答案：AB不可逆的,因为A是m×n阶矩阵,m＞n,所以r（A）≤n,矩阵B同理又因为AB为m阶方阵,而r（AB）≤r（A）≤n＜m,故AB不是满秩矩阵,不可逆
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最佳答案：证明：充分性：A,B可逆|A|≠0 |B|≠0|A||B|=|AB|≠0所以AB可逆必要性：AB可逆|AB|≠0|A||B|≠0|A|,|B|都不为0.否则矛盾
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最佳答案：AB=E如果A(或B,实际上只要有一个另一个一定是）是方阵的化,那么A,B都可逆互为对方的逆.另外可逆很多充要条件.行列式不等于0AB=BA=E方阵时AB=E满
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最佳答案：若 AB=BA=E,则称A可逆,且A^-1=B.这是定义.因为A,B的地位相同,所以同样B可逆,且B^-1=A.若 AB=E,则A,B可逆,且 A^-1=B,B
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最佳答案：也可以是列等价的,所以也可以通过初等列变换得到逆矩阵,不过要构造(上A下E)这样的矩阵.
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最佳答案：不是方阵都不可逆.只能定义Moore-Penrose广义逆.方阵可逆当且仅当detA不等于0.另外detA也只是对方阵定义的.
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最佳答案：因为|AB|=|A||B| 啊,书上的性质,同济五版第四十页.
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最佳答案：楼主你可以查一下Schur打洞法.H左乘一个对角线都是单位阵,交叉项一个是0阵,一个是A-1D,右乘一个对角线都是单位阵,交叉项一个是0阵,一个是CA-1,然后