齐次微分方程是y(18个结果)

dy/dx = y/x 是可分离变量微分方程吗还是齐次微分方程呢?

最佳答案：变量分离适用于解可以将xy分别放置等号两边的方程.形如y'=f(x)g(y)的微分方程就是可分离变量的微分方程这类方程可以用积分方法求解的化简得 dy/g(
dx/dy = (2/y+1)/(6/y -y)是一阶?线性?齐次?微分方程吗?

最佳答案：dx/dy = (2/y+1)/(6/y -y)是一阶线性非齐次微分方程
齐次微分方程求讲解在做齐次微分方程时,等式两边积分后,常数C是加在那一边的,dy/dx=y/y-x的常数C是加在代表U的

最佳答案：放在哪一边都是对的,不过一般都是放在x的那边.
求二阶线性非齐次微分方程通解.y1*=X,y2*=ex(x是指数）,y3*=e-x(-x是指数),是微分方程y''+P(

最佳答案：很简单,但答案不唯一,首先你要知道,非齐次的通解=齐次通解+非其次特解,齐次通解为已知的任何两个非其次特解想减,（系数C我就不用多解释了,你当然要带上）C1（X
已知y=1,y=x,y=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解

最佳答案：不可以,这里y"+P(x)y'+Q(x)y=0是齐次方程而题目说的是非齐次方程.
微分方程求解,设y1=3+x^2,y2=3+x^2+e^-x是某二阶线性非齐次微分方程的两个特解,且相应齐次方程的一个解

最佳答案：y4=y2-y1=e^-x是其次的特解根据微分方程解的结构定理通解为：y=c1y3+c2y4+y1=c1x+c2(e^-x)+3+x^2
若y1,y2是二阶非齐次线性微分方程（1）的两个不同的特解,证明：y1,y2是线性无关的

最佳答案：（1）是什么?
微积分的微分方程例如：y'=1+x/y是属于几阶几次?而y''+P（x）y'+Q(x)=0是不是齐次线性方程?是不是只有

最佳答案：y'=1+x/y是线性微分方程,而且是一阶一次的微分方程.最高阶的导数是几阶,它就是几阶微分方程,所以y''+P（x）y'+Q(x)=0为二阶方程,y'+P（x
具有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex的三阶线性常系数齐次微分方程是______．

最佳答案：解题思路：首先，由由特解的形式，确定特征方程；然后，得到原微分方程的形式．由题意，y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex是三个线性无关的解因此其特征根为：
设y1,y2是二阶非齐次线性微分方程的两个特解.证明:y1与y2之比不可能是常数

最佳答案：证：反证法!要证y1,y2之比不为常数,即证明y1,y2线性无关!假设y1,y2线性相关,设y2＝ky1,因为y1,y2是二阶非齐次线性方程的特解,故它们都不是