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最佳答案：n从0开始?∑[(-1）^n/3^n]x^n＝∑[(-x/3)^n,此为等比级数,所以当|-x/3|＜1,即|x|＜3时,幂级数收敛,其和函数自然是1/[1-(
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最佳答案：1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+……+x^n+……上式可由等比数列求各项和（前n项和当n趋向于无穷大时的极限）得到,即1+x+x^2+x^3+……+x^
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最佳答案：设f(x)=Σ（n-1）x^n=x^2 Σ（n-1）x^(n-2),对g(x)=Σ（n-1）x^(n-2)逐项积分得:Σx^(n-1)=1/(1-x),|x|
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最佳答案：Un＝（（n＋1）／n）*x^n ＝ x^n + 1/n * x^n先对x^n求和,结果为f(x) = 1 + x + x^2+……+x^n = (x^(n+1
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最佳答案：考虑前n项和 得Sn=(1-x^n)/(1-x)∴当|x|∞,可得x^n->0∴ ∑x^n=1/(1-x) |x|
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最佳答案：Un(x)=(x^2)^n*x/n!由e^x=1+x+x^2/2!+...得：e^(x^2)=1+x^2+x^4/2!+...因此xe^(x^2)=x+x^2*
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最佳答案：应该是x^n/[n(n-1)]吧先两次求导得f''(x)=1+x+x^2+x^3+……=1/(1-x)(|x|
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最佳答案：分子分母同时乘以二化为[∞∑ n=1][2^n×x^n]/ 2(n!),整理[∞∑ n=1] ﹙2 x﹚^n / (n!)×1／2,由公式e^x= [∞∑ n=
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最佳答案：∑n（x-1）^n=（x-1)∑n（x-1）^(n-1)设f(x)=∑n（x-1）^(n-1),逐项积分得：∫[1,x]f(x)dx=∫[1,x]∑n（x-1）
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最佳答案：先求f(x)=∑(n+1)x^n积分得：F(x)=C+∑x^(n+1)=C+x/(1-x) , 收敛域为|x|