数列收敛的定义(7个结果)

ε-δ定义证明数列和不收敛怎样用ε-δ定义证明数列an：（-1）的k次方的和Sn是不收敛的?

最佳答案：Sn=-1+1-1+...+(-1)^n易知,当n是奇数时,Sn=1；当n是偶数时,Sn=0.于是,对于任何常数A,有|Sn-A|=|A|或|1-A|很明显,|
函数的收敛定义与数列的收敛定义有什么不同.说清楚一点.

最佳答案：数列是指正整数趋向无穷大.比如说sin ( 2* pi * n )是一个数列的话就是收敛的 ,因为他的每一项都是0sin ( 2* pi * x )如果是一个函
关于收敛数列和有界性.根据收敛的定义,1/x2是收敛的对吧.然后根据数列收敛则数列有界.但1/x2只有下却界啊.这怎么理

最佳答案：对于“收敛”则“有界”的概念还需要细化一下啊,实际上,数列收敛则数列有界,是对全体{xn}都有界.而,函数收敛的有界性,是一种局部有界性,是：在所取极限的自变量
收敛与有界比如数列｛1/x｝（x>0)这个数列是收敛于0把,但是这个数列不是只有上界没有下界么?有界的定义：对于一切数列

最佳答案：数列收敛则一定有界.请注意这里是数列,而不是函数.你那个例子：数列｛1/x｝（x>0),x是正整数,当然有上界且有下界.注意数列的定义域都是正整数.
为什么无穷级数收敛是以级数的部分和数列有极限定义而非级数的通项有极限定义呢?

最佳答案：必要不充分,从调和级数思考下
有关数列极限问题书上给了数列{Xn}收敛于a的定义没看明白.还有证明极限的步骤中怎么又有n 完全乱了

最佳答案：定义:任意给定ε>0,使得当n>N时,|Xn-a|
高数极限问题求高手指点迷津我搞不清楚怎么判断数列收敛……虽然书上有定义……T^T求指点为什么第一题里面的A是发散的？

最佳答案：（1）数列极限要求具有唯一性,A明显没有极限.（2）