求曲线函数的极值(21个结果)

求函数y=x^3-3x+2的单调区间、极值、极值点,并求相应曲线的凸凹区间及拐点.

最佳答案：单调增区间是负无穷到-1并上1到正无穷,单调减区间是-1到1.当X=-1是有极大值4当X=1时有极小值0
求函数y=x^2+1/x的单调区间极值及函数曲线的凹凸区间与拐点

最佳答案：f'(x)=2x-1/x²=(2x³-1)/x²,增：[(1/2)^(1/3),+∞),减(-∞,(1/2)^(1/3)]极小:(1/2)^(2/3)+2^(1
求函数的单调区间和极值,还有曲线的凹凸区间及其拐点必须列表吗

最佳答案：极值点可以不是驻点.
已知函数f（x）=xlnx（Ⅰ）求函数f（x）的极值点；（Ⅱ）若直线l过点（0，-1），并且与曲线y=f（x）相切，求直

最佳答案：解题思路：（Ⅰ）由原函数的解析式，我们易求出函数的导函数，进而根据导函数的零点对函数的定义域进行分段讨论后，即可得到答案．（Ⅱ）由f'（x）=lnx+1，知f（
已知函数f（x）=xlnx．（Ⅰ）求函数f（x）的极值点；（Ⅱ）若直线l过点（0，-1），并且与曲线y=f（x）相切，求

最佳答案：解题思路：（I）先对函数求导，研究函数的单调区间，根据F′（x）＞0求得的区间是单调增区间，F′（x）＜0求得的区间是单调减区间，求出极值．（II）求出曲线方程
已知函数fx=xlnx 1求函数的极值点 2设直线l过点0,1于曲线y=fx相切,求直线l 的方程

最佳答案：1 求导数 f`x=lnx+1 所以 x=1/e 时为取得极小值2 设方程为y=kx+1 代入 y=fx=xlnx k=lnx-1/x切点处斜率相等 lnx+1
求函数y=X3-6X2+9X-3的单调区间,极值,曲线的凹凸区间及拐点

最佳答案：答：y=x^3-6x^2+9x-3求导：y'(x)=3x^2-12x+9再求导：y''(x)=6x-12解y'(x)=3(x^2-4x+3)=0,得：x1=1,
已知函数f(x)=Inx-a(x-1)若x=2是函数f（x）的极值点求曲线y=f（x）在点（

最佳答案：f′（x）=1x-a(x+1)−a(x−1)(x+1)2=x2+(2−2a)x+1x(x+1)2,由题意知f′（2）=0,解得a=94,经检验符合题意．从而切线
已知函数f（x）=xlnx．（Ⅰ）求函数f（x）的极值点；（Ⅱ）若直线l过点（0，-1），并且与曲线y=f（x）相

最佳答案：（Ⅰ）f'（x）=lnx+1，x＞0，…（2分）由f'（x）=0得x＝1e，…（3分）所以，f（x）在区间(0，1e)上单调递减，在区间(1e，+∞)上单调递增
已知函数 f(x)=lnx-a(x-1)/(x+1) ,a∈R ．（Ⅰ）若x=2是函数f（x）的极值点,求曲线y=f（x

最佳答案：我把方法将一下（1）因为x=2是函数f（x）的极值点,所以f'(2）=0能求出a把1代入f'(x）能求出点（1,f（1））处的斜率,把1代入f（x）求出f（1）