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最佳答案：梯度 gradU = {Ux,Uy,Uz} = {y²z,2xyz,xy²},注意这是向量gradU(1,-1,2)={2,-4,1}沿梯度方向的方向导数 =
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最佳答案：沿梯度方向导数最大,最大值为梯度的模
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最佳答案：请自己验算一下
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最佳答案：在点P（1,2,3）处 u对x的偏导数=2; u对y的偏导数=4 ,u对z的偏导数=-6;与方向向量h=(2,1,2)同向的单位向量=(2/3,1/3,2/3)
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最佳答案：与 l 同向的单位向量e=(cos 60° cos 45° cos 60°)=（1/2,√2/2,1/2）因为函数可微分,且grad u=（y^2-yz ,2x
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最佳答案：u在点M处的等值面法线方向,就是u在该点的梯度方向.所以方向导数u'(l)=u'(n)=|gradu(M)|因为gradu=(2x,4y,-1)所以gradu(
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最佳答案：z=x^2-y^2n=（-2x,2y,1）|(1,2,-3)=(-2,4,1)ux=yz|(1,2,-3)=-6uy=xz|(1,2,-3)=-3uz=xy|(
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最佳答案：令F（x,y,z)=x^2+y^2+x^2-1则球面的法向量为（Fx,Fy,Fz)=（2x,2y,2z) Fx 表示F对x的偏导则在点M(0,0,1)处球面的法
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最佳答案：F=x^3+y^3+z^3+3xyz+2得到n=（3x^2+3yz,3y^2+3xz,3z^2+3xy）=(6,6,6)x轴反向 得到方向余弦是（-1,0,0）