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最佳答案：x→∞时,1/x→0,|arctanx|≤π/2是有界函数,无穷小与有界函数的乘积还是无穷小,所以结果是0
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最佳答案：lim [(2arctanx)/π]^xx→+∞=lim e^ln{[(2arctanx)/π]^x} (对数恒等式)x→+∞=lim e^{xln[(2arc
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最佳答案：x趋于+∞的时候,显然arctanx趋于π/2那么2/πarctanx趋于1所以limx→+∞(2/πarctanx)^x=limx→+∞ e^ [x* ln(
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最佳答案：令arctanx = t,则 x→0时 t→0原式= lim t/tant=lim t/t=1中间用到 tant 与t是等价无穷小的性质
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最佳答案：很显然,这是1的无穷次幂的形式,对于这种题,我们有通用解答,就是求出底数减1乘以指数的极限,最后加上指数e就好啦~(≧▽≦)/~,对于这道题,求极限的时候用L'
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最佳答案：过程省去limx-->0(arctanx-sinx)/x*x*x=[1/(1+x²)-cosx]/3x²(洛必达法则)=[1-x²-1+2sin²(x/2)]/
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最佳答案：原式＝［1＋（2/π（arctanx）－1］＾x=[(1＋（2/πarctanx－1)＾1/(2/πarctanx－1)]^(2/πarctanx－1)x当x趋
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最佳答案：lim【x→∞】arctanx/x=0因为-π/2＜arctanx＜π/2,是有界函数
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最佳答案：(x^2arctanx^2 - 派x^2/2）= (arctanx^2 - 派/2）/(1/x^2)分子分母都趋于0,可以应用罗比达法则分子分母分别求导得到分子
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最佳答案：的确是的.楼主的想法是很好的,也是对的,不过忽略了一点,就是函数的定义域,所以感觉是对的可是无法理解.(1)若x在∞的δ领域内有定义(即在(A,+∞)∪(-∞,