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最佳答案：解法一：∵xy''+y'=0 ==>xdy'/dx=-y'==>dy'/y'=-dx/x==>ln│y'│=-ln│x│+ln│C1│ (C1是积分常数)==>
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最佳答案：令p=y'则y"=dp/dx=dp/dy*dy/dx=pdp/dy代入原方程得：pdp/dy-ap^2=0即p=0或dp/dy-ap=0前者得：y'=0,y=c
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最佳答案：令z=y'(1+x^2)z'+z^2+1=0(1+x^2)dz/dx=-(z^2+1)dz/(z^2+1)=-dx/(x^2+1)arctan z=-arcta
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最佳答案：y'=p,即dy/dx=py‘’=dp/dx=dp/dy*dy/dx=pdp/dy带入方程：pdp/dy-9y=0,pdp=9ydy解得p=3y或p=-3ydy
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最佳答案：你的方法也是可以的,得到：y+c=arctanpp=tan(y+c),由y'(0)=1,得：c=π/4dy/tan(y+c)=dxdy* cos(y+c)/si
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最佳答案：设y'=py''=dp/dx=(dp/dy)*(dy/dx)=pdp/dy代入原方程pdp/dy-ap^2=0dp/p=adyLnp=ay+Cp=Ce^ay即d
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最佳答案：就是两边再对x求一次导数阿,