齐次方程组必有(4个结果)

设α1,α2是非齐次线性方程组AX=B的解,β是对应的齐次方程组AX=0的解,则AX=B必有一个解是（）

最佳答案：选D因为β是对应的齐次方程组AX=0的解所以非齐次线性方程组AX=B的解可表示为α=kβ+s其中s为非齐次线性方程组AX=B的特解令α1=mβ+s,α2=nβ+
若α1,α2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解,则Ax=b必有一个解是（）

最佳答案：dA(2a1-a2)=A(a1+a1-a2)=b+b-b=b可知d为解
已知A是2*6矩阵,B是3*6矩阵,则齐次线性方程组Ax=0与Bx=0必有公共非零解,

最佳答案：由已知 r(A)
大一线性代数问题4x7的矩阵A的航向量组线性无关,则r(A)=4,齐次线性方程组AX=0必有非零解,且一个基础解系有3个

最佳答案：因为行向量线性无关，所以其系数矩阵行列式有非零解。存在定理：若齐次线性方程组有非零解，则必存在基础解系，基础解系包含有n-r个向量，r为轶。多看几遍书就好了