初等变换解方程组(5个结果)

求解线性方程组,用矩阵初等变换解题,什么情况下有唯一解,有无穷多个解,无解.

最佳答案：系数行列式 =λ+3 1 2λ λ-1 13(λ+1) λ λ+3= λ^2(λ-1).所以当λ≠0且λ≠1时,方程组有唯一解.当λ=0时,增广矩阵 =3 1
解这个线性方程组,想用求系数矩阵的值的方法,可是不会初等变换这个系数矩阵.

最佳答案：直接把增广矩阵化成阶梯型,然后讨论
用初等变换解线性方程组时,哪一行不变,哪一行得到答案

最佳答案：任意取一行作为不变的,将另一行改为相加或相减后的结果都行.因为线性相加（减可看为特殊的相加）后,原来两式与结果式共三个式子是线性相关的,取任意两个都可以将第三个
用高斯消元法解线性方程组时,对增广矩阵的初等变换,仅限于行及交换两列的变换.这句话对吗?为什么

最佳答案：也对!初等行变换没问题.交换两列,相当于改变了未知量的编号,或者说未知量交换了一下顺序若交换了最后一列,相当于把常数列换到了前面 (这没什么意义)总之,理论上是
用初等变换解线性方程组6x1 +4x3+x4=3x1-x2+2x3+x4=14x1+x2+2x3 =1x1+ x2+x3

最佳答案：写出增广矩阵,用初等行变换来解6 0 4 1 31 -1 2 1 14 1 2 0 11 1 1 1 0 第1行减去第2行×6,第3行减去第2行×4,第4行减去