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最佳答案：设为可逆～等式两边相乘可逆阵～可得a为单位阵～假设不成立
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最佳答案：BX=C-AB^(-1)BX=B^(-1)*(C-A)X=B^(-1)*(C-A)
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最佳答案：A^2-A+E=0等价于A(E-A)=E故A^{-1}=E-A
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最佳答案：(I-B)逆A
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最佳答案：此类题目的方法就是凑 A+E 因子,多退少补分解步骤如下:因为 A^2-3A-10E=0所以 A(A+E) -4A-10E=0所以 A(A+E) -4(A+E)
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最佳答案：由A^2-2A-4E=O得A(A-2E) = 4E
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最佳答案：A(A-2E)=-3E，得A(-A/3+2E/3)=E，可知，A可逆，闻为(-A/3+2E/3)同样，（A-E）(A-E)=-2E，得(A-E)(-A/2+E/
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最佳答案：1、因为(E-A)(E+A+A^2)=E+A+A^2-A-A^2-A^3=E-A^3=E所以A可逆,且（E-A)^-1=E+A+A2. 2 、（1）η0是非齐次
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最佳答案：要多说明一点,你取的k是最小的使得A^k=0的自然数k.等等-由于A^(k-1)不恒为O,所以X=O-好像有问题...我想一下.这句话应该是对的,但是我要证明的
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最佳答案：矩阵方程AX=XB==>矩阵方程0=A^kX=XB^k==>X=0(B为n阶可逆阵)