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最佳答案：要多说明一点,你取的k是最小的使得A^k=0的自然数k.等等-由于A^(k-1)不恒为O,所以X=O-好像有问题...我想一下.这句话应该是对的,但是我要证明的
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最佳答案：矩阵方程AX=XB==>矩阵方程0=A^kX=XB^k==>X=0(B为n阶可逆阵)
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最佳答案：｜A｜=0B的每一个列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解所以Ax=0有非零解,所以系数矩阵行列式为0
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最佳答案：|A|=0证明：设r为n阶矩阵A的秩,当r=n时,齐次线性方程组Ax=0 仅有零解.但是n阶非零矩阵B的每一个列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解,所以Ax=0
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最佳答案：由r(A) < n,有|A| = 0,进而AA* = |A|·E = 0.由矩阵乘法可知,A*的列向量都是线性方程组AX = 0的解.而r(A) = n-1,故
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最佳答案：对任意相邻两跟用罗尔定理,得到个n-1个根,反复使用罗尔定理可得!
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最佳答案：对任意相邻两跟用罗尔定理,得到个n-1个根,反复使用罗尔定理可得!
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最佳答案：解题思路：首先，由线性方程组AX=0有无穷多个解，得到r（A）＜n，即|A|=0；然后，再由方阵行列式的性质，得到|ATA|=0，依此判断出方程组ATAX=0的
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最佳答案：是的如果增广矩阵（A|b）的秩r(A|b)=r(A)那么就有解 不相等就无解因为r(A)=n时相应的齐次线性方程组只有非零解 非齐次线性方程组就有唯一解r(A)