积分第一中值定理(4个结果)

第二中值定理能用积分第一中值定理证明么?

最佳答案：只想说一点,在积分第一中值定理中,要求被积函数是连续的.你注意到这个了吗?
关于第一积分中值定理什么是第一积分中值定理?它的定义是什么?一般用于什么情况呢?

最佳答案：如果函数f(x)、g(x)在闭区间[a,b]上可积,且g(x)在[a,b]上不变号,则在积分区间[a,b]上至少存在一个点ξ,使下式成立:∫(a,b)f(x)g
《推广的积分第一中值定理》的问题.

最佳答案：因为证明这一定理要用到介值性,用到不等式,g（x）在定义域内不变号是为了保证不等式符号不改变,就这么简单
积分第一中值定理的推广f（x）g（x）在【a,b】连续.g（x）不变号,求证：存在一点e∈【a,b】使∫（a→b）f（x

最佳答案：设g(x)>0m≤f(x)≤M mg(x)≤f(x)g(x)≤Mg(x) ∫(a,b)∫(a,b)mg(x)≤ ∫(a,b)f(x)g(x)≤ ∫(a,b)Mg