高阶微分方程y(5个结果)

求高手详解高阶微分方程,y''+y=cosx的特解?感激不尽.

最佳答案：y''+y=0的特征方程的根i,-i由于i是根,故设特解y=x(Asinx+Bcosx),y''=2(Acosx-Bsinx)+x(-Asinx-Bcosx),
求解可降阶的高阶微分方程(1+x^2)y′′+(y′)^2+1=0

最佳答案：令z=y'(1+x^2)z'+z^2+1=0(1+x^2)dz/dx=-(z^2+1)dz/(z^2+1)=-dx/(x^2+1)arctan z=-arcta
可降阶的高阶微分方程试题y"-a(y')的平方=0 这个方程的通解怎么解

最佳答案：设y'=py''=dp/dx=(dp/dy)*(dy/dx)=pdp/dy代入原方程pdp/dy-ap^2=0dp/p=adyLnp=ay+Cp=Ce^ay即d
用可降阶的高阶微分方程,求y''-9y=0,设y'=p(x) 怎么求通解?

最佳答案：y'=p,即dy/dx=py‘’=dp/dx=dp/dy*dy/dx=pdp/dy带入方程：pdp/dy-9y=0,pdp=9ydy解得p=3y或p=-3ydy
经济管理类的高数求可降解的高阶微分方程的通解xy''+y'=0求方程的特解y''+y'2=1,y(0)=0,y'(0)=

最佳答案：(1)xy''+y'=0两边积分,得xy'=Cy'=C/xy=C1ln|x|+C2(2)令p=y'则y''=dy'/dx=dp/dy * dy/dx=p' *p