数列相邻两项是方程(12个结果)

数列求和问题,已知数列{an}的相邻两项an,a(n+1)是关于x的方程x^2-(2^n)x+bn=0(n属于N*)的两

最佳答案：设cn=2^n*(-1)^n(难度在这个吧),S=-2+4-8+16-32+...+2^(n-1)*(-1)^(n-1)+2^n*(-1)^n2S= -4+8-
速求!已知数列｛an}中的相邻两项an,an+1是关于X的方程x²＋3nx＋cn＋9/4n²=0

最佳答案：由韦达定理得：an+a(n+1)=-3n an*a(n+1)=cn+(9/4)n^2an+1.5n=-(a(n+1)+1.5(n+1))+1.5令bn=an+1
（2011•浙江模拟）已知数列{an}的相邻两项an，an+1是关于x的方程x2−2nx+bn＝0(n∈N*)的两实根，

最佳答案：解题思路：（Ⅰ）利用一元二次方程的根与系数的关系和a1=1即可求出；（Ⅱ）利用（Ⅰ）的关系式和等比数列的定义即可证明．（Ⅰ）∵an，an+1是关于x的方程x2−
实数数列{an}相邻两项an,an+1是方程x^2-Bn+(1/3)^n=0的两根,且a1=2 1)证明an+2/an为

最佳答案：（1）由韦达定理可得：a(n)a(n+1)=(1/3)^na(n+1)a(n+2)=(1/3)^(n+1)下式÷上式得：a(n+2)/a(n)=1/3=定值；（
数列{an}中，相邻两项an，an+1是方程x2+3nx+bn=0的两根，已知a10=-17，则b51的值等于（　　）

最佳答案：解题思路：由an，an+1是方程x2+3nx+bn=0的两根，知an+an+1=-3n，an•an+1=bn．所以an+2-an=（an+2+an+1）-（an
已知数列{an}的相邻两项an，an+1是关于x的方程x2−2nx+bn＝0，(n∈N*)的两根，且a1=1

最佳答案：解题思路：（1）利用an，an+1是关于x的方程x2-2n•x+bn=0（n∈N*）的两实根，可得an+an+1=2n，整理变形可得数列{an−13×2n}是等
已知数列an的相邻两项an、a(n+1)是方程x^2-Cnx+(1/3)^n=0的两根（n属于N*）,且a1=2,则无穷

最佳答案：an、a是方程x^2-Cnx+(1/3)^n=0的两根（n属于N*）,∴an+a=Cn,①an*a=(1/3)^n,②以n+1代n,得a*a=(1/3)^(n+
已知数列{an}的相邻两项an,a(n+1)是关于x的方程x^2-2^n+bn=0(n属于N*),且a1=1（1）求证数

最佳答案：题目不全~
数列an的相邻两项an,an+1是方程x^2-bnx+(1/3)^n的两根,又a1=2求bn的前2n项和

最佳答案：韦达定理An+A(n+1)=bn （1An*A(n+1)=(1/3)^n （2(变化第2式)A(n-1)*An=(1/3)^(n-1) （3因为An不等于0（由
5.已知数列{an}中有相邻两项a2k-1,a2k是关于x的方程的两个根,且a2k-1a2k(k=1,2,3,…)

最佳答案：Bn=3 (n=1)Bn=n*2n (n>=2)Sn=B1+B2+B3+.+Bn=3+2*22+3*23+……+n*2n (1)2Sn=6+2*23+3*24+