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最佳答案：f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1), 0=f(1)x>0时,0=f(1)=f[x*(1/x)]=f(x)+f(1/x), f(1/x) = -f(x).
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最佳答案：证明：在（1,正无穷）上任取x1,x2,设 x2>x1∵ f(ab)=f(a)+f(b)令ab=x2,a=x1,则b=x2/x1∴ f(x2)=f(x1)+f(
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最佳答案：（1）令a=b=0，则f（0）=0；令a=b=1，则f（1）=f（1）+f（1）⇒f（1）=0…（3分）（2）∵f（x）的定义域为R，令a=-1，b=x，则f（
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最佳答案：解题思路：（1）由f（x）是定义在R上不恒为0的函数，且对于任意的a，b∈R有f（ab）=af（b）+bf（a）．令a=b=0，能求出f（0）；令a=b=1，能
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最佳答案：(1)f(ab)=f(a)+f(b)f(1*1)=f(1)+f(1)f(1)=2f(1)f(1)=0f(4)=f(2)+f(2)=1+1=2(2)f(x)+f(
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最佳答案：由题意可知：f（x）是定义在实数集R上的函数,满足f（0）=1,且对任意实数a、b,有f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1）．令a=b=x则有：f（x-x）
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最佳答案：答：f(x)是定义在R上的不恒为0的函数对于任意a、b满足：f(ab)=af(b)+bf(a)令a=0：f(0)=0*f(b)+b*f(0)所以：(1-b)f(
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最佳答案：证明：1、任取x1、x2∈[-1,1],且x1＜x2,则f（x1）-f（x2）=f（x1）+f（-x2）∵(f(x1)+f(-x2) )/(x1+(-x2))＞