设连续函数满足求(5个结果)

设f（x）是连续函数,且满足 ∫_0^x 【tf（t）dt=x^2+f（x）】,求f（x）.

最佳答案：两边求导xf(x)=2x+f'(x)设f(x)=yxy=2x+y'y'=x(y-2)dy/(y-2)=xdx两边积分lin（y-2)=1/2*x^2y-2=e^
设连续函数f(x)满足方程f(x)=2定积分x~0f(t)dt-1,求f(x)

最佳答案：设常数A = 那个定积分然后对方程两边取同样范围的定积分,解出A即可
设f(x)连续函数,且满足方程f(x)-2∫(x到0)f（t）dt=x^2+1,求f(x)

最佳答案：因为f(x)连续,则∫[0→x] f(t) dt可导,而f(x)=2∫[0→x] f(t) dt+x²+1,因此f(x)可导f(x)-2∫[0→x] f(t)
设f(x)为连续函数,且满足f(x)=3x^2-x∫（1,0）f(x)dx求f(x)

最佳答案：f(x)=3x²-x∫(0到1)f(x) dx令∫(0到1)f(x) dx=Cf(x)=3x²-Cx∫(0到1)f(x) dx=3∫(0到1)x² dx-C∫(
求解一阶微分方程,设f(x)为连续函数,且满足∫f(t)dt=xf(x)+x²,f（1）＝-1,求f(x)f(

最佳答案：求导得f(x)=f(x)+xf'(x)+2x,因此f'(x)=--0.5.只有f(x)=1--2x对.