齐次方程基础问题(5个结果)

一个关于一阶线性非齐次微分方程的基础性问题.

最佳答案：很简单.你把关于x的函数看做常数.写出来,y'-ay=b.就知道是线性的了.
求下列齐次线性方程组的基础解系与通解.详见问题补充

最佳答案：系数矩阵 A=1 -2 -1 -1 52 1 -1 2 -33 -2 -1 1 -22 -5 1 -2 2用初等行变换化为行最简形1 0 0 0 7/40 1
线性代数问题设齐次性方程组Ax=0的基础解系含两个解向量,其中A是4*5矩阵,则A的秩R（A）=3.

最佳答案：因为解空间的维数+A的秩=n=A的列数=5=2+A的秩
大一线性代数问题设A为n维非0行向量,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中向量的个数为

最佳答案：A为n维行向量,意味着它的秩是1,即R(A)=1,基础解系的向量个数为n-R(A)=n-1.明白了吗?
大一线性代数问题4x7的矩阵A的航向量组线性无关,则r(A)=4,齐次线性方程组AX=0必有非零解,且一个基础解系有3个

最佳答案：因为行向量线性无关，所以其系数矩阵行列式有非零解。存在定理：若齐次线性方程组有非零解，则必存在基础解系，基础解系包含有n-r个向量，r为轶。多看几遍书就好了