双曲线方程与准线(4个结果)

已知双曲线离心率是2,准线方程为y=-2x,与准线相对应的焦点为F(1,0),则双曲线方程是

最佳答案：设（x,y）为双曲线上一点,则根据双曲线的两一个定义,到焦点的距离比到准线的距离的比值为e,的√{（x-1）^2+y^2}-------------------
已知P(3,4)在双曲线上,双曲线的一个焦点F(1,1)与该焦点对应准线的方程为x-y-2=0

最佳答案：对于这种情况,显然是旋转后的双曲线,所以不能够直接设出标准方程.在知道焦点与准线的情况下,应当采用双曲线的第二定义来处理.温习一下双曲线的第二定义：平面内到定点
（2009•河东区二模）设双曲线x23−y26＝1的一条准线与抛物线y2=2px（p＞0）的准线重合，则此抛物线的方程为

最佳答案：解题思路：由已知可得双曲线的准线方程及其抛物线的准线方程即可得出p．抛物线y2=2px（p＞0）的准线为x=-[p/2]．由双曲线x23−y26＝1得a2=3，
求与椭圆16分之x2+25分之y2=1 共焦点,且两准线的距离为3分之10的双曲线方程

最佳答案：对于椭圆：长轴a'=5,短轴b'=4所以：c=√a'²-b'²=3注意到焦点在y轴上,故设双曲线方程：y²/a²-x²/b²=1因两准线距离为：2a²/c=2a