常微分方程x=-x
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最佳答案：y'+1=(x+y)ln(x+y)(dy/dx)+1=(x+y)ln(x+y)令u=x+y,那么du/dx=1+(dy/dx)于是上式变为：du/dx=ulnu
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最佳答案：y'+y=x²这是一阶线性微分方程,设u=u(x),使方程左边=d(uy)/dxuy'+uy=x²则由于乘法法则u'=du/dx=u分离变量积分du/u=dxu
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最佳答案：y = sqrt(10^X*A + 1)
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最佳答案：解题思路：首先将微分方程变形成一阶线性微分方程的形式，然后根据公式y=e-∫P（x）dx（∫Q（x）e∫P（x）dxdx+C）即可求解．由dydx+xy＝x3y
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最佳答案：∫2cx''dx=∫(2x+a)dx2cx'=x²+ax+C1∫2cx'dx=∫(x²+ax+C1)dx2cx=x³/3+ax²/2+C1x+C2∴x=x³/6
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最佳答案：令√(y+x^2)=u则y=u^2-x^2y'=2uu'-2x代入原方程得：2uu'-2x+2x=u2uu'=u故u=0, 或u'=1/2当u=0, 得y=-x
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最佳答案：方程y'=x^3y^3-xy是伯努利方程,除以y^3：y'/y^3=-x/y^2+x^3u=1/y^2 u'=-2y'/y^3 代入：u'=2ux-2x^3 这
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最佳答案：y+2xy'+(x^2)y''=0设x=e^t, t=lnxy'(x)=y'(t)/x . xy'(x)=y'(t)y''(x)=(y''(t)-y'(t))/
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最佳答案：这个题目,利用到同济大学主编《高等数学》（上）第七章（微分方程）第八节（常系数非齐次线性微分方程）的内容,f(x)=e^λxPm(x)型,我建议你好好看看这一节
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最佳答案：用matlab,一步完成.>> y=dsolve('Dy+y/t=exp(t*y)')y =log(-2/(t^2-C1))/tt就是x,log就是ln
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