证明是微分函数(3个结果)

积分是微分的反导函数,它们之间为什么是这种关系?是怎样证明的呢?

最佳答案：已知一个函数F(x)导数为f(x),则对f(x)积分就能得到F(x)；反之,若已知函数f(x)的积分F(x),则对F(x)求导就能得到f(x),所以积分和微分互
设x(t)是微分方程5x''+10x'+6x=0的解,证明函数f(t)=[x(t)]^2/[1+x(t)^4]有最大值,

最佳答案：解得x(t)=e^(-x)·(C1·cos((√5/5)x) + C2·sin((√5/5)x) )当x→∞（正或负）时,x(t)→∞.f(t)=[x(t)]^