幂次函数的导数(5个结果)

求隐函数导数,y的x次幂=x的y次幂

最佳答案：两边取对数xlny=ylnx两边对x求导lny+xy'/y=y/x+y'lnx两边乘以xyxylny+y'x^2=y^2+y'xylnx移项y'x^2-y'xy
y=(lnx)的x次幂用取对数的求导求下列函数的导数

最佳答案：y=(lnx)^xlny=(lnx)^2y'/y=2lnx(lnx)'=2(lnx)/xy'=2[(lnx)^(x+1)]/x
求函数y=a的x次幂（a>0,a不等于1）的n阶导数

最佳答案：y^(n)=x(x-1)(x-2)……(x-n+1)a^(x-n)
e的负x次幂的倒数是不是e的x次幂分之一1————— xE错了不好意思是导数导函数

最佳答案：e的负x次幂的导数是负的e的负x次幂 ,即e的负x次幂的导数=负的e的X次幂分之一
求下列函数在给定点的导数（1）y=x的1/4次幂,x=16 （2）y=sinx,x=派/2 （3）y=cosx,x=2

最佳答案：(1)y=x^0.25y'=0.25x^(0.25-1)=0.25x^(-0.75)y'(16)=0.25/8=1/32(2)y=sinxy'=cosxy'(π