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最佳答案:系数矩阵行列式为零,那么秩就小于阶数那么行就线性相关因此存在 c1,c2,...,cN,不全为零,使得c1p1+c2p2+...+cNpN=0,其中pi是矩阵行
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最佳答案:可以的只要系数组成的矩阵是一个方阵,那么系数行列式的值不为0
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最佳答案:原式等于1
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最佳答案:光靠系数行列式为0得到的λ无法直接说明何时无解,何时有无穷多的解.这类题应该用增广矩阵来做:对方程组的增广矩阵进行初等行变换,化为行阶梯形.从最后一行可以看出,
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最佳答案:由于 |A|=0,所以 r(A)=n-1所以 r(A) = n-1.所以 Ax=0 的基础解系含 1 个解向量.又因为 AA* = |A|E = 0所以 A*
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最佳答案:由条件得A有特征值1和1/2,可对角化.设A为A=PDP^(-1),D=diag(1,1/2),|A*+A^(-1)+2E|=|(1/2)A^(-1)+A^(-
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最佳答案:证:因为 |A|=0,所以 r(A)=n-1.故 r(A) = n-1.所以齐次线性方程组AX=0 的基础解系含 n-r(A)=1 个解向量.所以AX=0的任一
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最佳答案:是的.这是充要条件若齐次线性方程组系数行列式等于0,则系数矩阵的列秩r(A)小于未知数个数n,所以方程组有n-r(A)个自由未知量,因此必有非零解.
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最佳答案:假设AX=b的两个解分别为X1,X2,且X1不等于X2,即AX1=b,AX2=b两式相减得A(X1-X2)=0因为X1不等于X2,所以X1-X2不等于0,这表明
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最佳答案:两个式子非零解。。所以行列式等于0,,就等于告诉你两个特征值。。1,和-3所以A-A^-1+E的特征值为1 和-5/3所以行列式为-5/3