微分方程两个齐次(10个结果)

已知二阶非齐次线性微分方程的两个特解,应该如何求通解?

最佳答案：若求得：y" - p(x)*y' - q(x)*y = 0 的两个线性无关的特u(x),v(x),则非齐次方程：y" - p(x)*y' - q(x)*y =
已知二阶常系数齐次线性微分方程的两个特解,试写出相应的微分方程 y1=sinx , y2=cosx

最佳答案：显然对应的特征方程的解为正负i所以对应的方程是 y''+y=0
求证线性齐次微分方程y''(x)+p(x)y'(x)+q(x)y(x)=0存在两个线性无关的解

最佳答案：搂主是不是把两个问题搞混了即：当y1和y2线性无关时y=C1y1+C2y2是该方程的通解.
微分方程求解,设y1=3+x^2,y2=3+x^2+e^-x是某二阶线性非齐次微分方程的两个特解,且相应齐次方程的一个解

最佳答案：y4=y2-y1=e^-x是其次的特解根据微分方程解的结构定理通解为：y=c1y3+c2y4+y1=c1x+c2(e^-x)+3+x^2
设非齐次线性微分方程y'+P(x)y=Q(x)有两个不同的解a(x),b(x),C为任意常数,该方程的通解?

最佳答案：很简单,由于[a(x)]'+P(x)*a(x)=Q(x)①[b(x)]'+P(x)*b(x)=Q(x)②①-②得[a(x)-b(x)]'+P(x)*[a(x)-
高等数学微分方程,求助大侠!二阶常系数线性齐次微分方程中当将征方程的两个根相等时,y1=e^r1x y2=xe^rx,问

最佳答案：为什么大家都不认真看书呢,这个书上应该有吧?这个不是常数变易法,是构造法.设原微分方程是：y''+ay'+by=0,现已知y1=e^(rx)是方程的一个解,下面
若y1,y2是二阶非齐次线性微分方程（1）的两个不同的特解,证明：y1,y2是线性无关的

最佳答案：（1）是什么?
设y1,y2是二阶非齐次线性微分方程的两个特解.证明:y1与y2之比不可能是常数

最佳答案：证：反证法!要证y1,y2之比不为常数,即证明y1,y2线性无关!假设y1,y2线性相关,设y2＝ky1,因为y1,y2是二阶非齐次线性方程的特解,故它们都不是
设非齐次线性微分方程y′+P（x）y=Q（x）有两个不同的解y1（x），y2（x），C为任意常数，则该方程的通解是（

最佳答案：解题思路：利用一阶线性非齐次微分方程解的结构即可∵y1（x）-y2（x）是对应齐次线性微分方程y'+P（x）y=0的非零解∴它的通解是Y=C[y1（x）-y2（
（06年数学三）非齐次线性微分方程y'+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则方程的

最佳答案：考虑方程的通解y*;特解yt;;则通解方程应该是y=C*y*+yty1=ay*+yt;y2=by*+yt.y2不等于y1;a不等于b所以选B