矩阵方程和秩(4个结果)

线性方程组Ax=b的系数矩阵和增广矩阵的秩的关系

最佳答案：R(A)
齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为m*n矩阵,若秩(A)>=秩(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解.为

最佳答案：显然不对,Ax=0和Bx=0的解空间不一定有包含关系.举个例子A=0 0 00 1 00 0 1B=1 0 00 0 00 0 0
求非齐次方程组解法的步骤啊例如这题李老师,系数矩阵和增广矩阵秩都是2,所以有无穷多解,那么应该怎么求特解从而写出它的通解

最佳答案：用初等行变换将增广矩阵化为行最简形写出同解方程组自由未知量都取0得特解写出导出组的同解方程组自由未知量分别取 1,0,...; 0,1,0,...;0,0,.
请问齐次方程非零解的个数和系数矩阵的秩的关系还有自由变量个数的关系怎么理解,比如AX=O有两个非零解,n=4,为啥能推出

最佳答案：由 AX=0 有两个非零解(由你所说应该线性无关)所以AX=0 的基础解系 n-r(A) = 4-r(A) >= 2即 r(A) =2 需给出A的结构,比如有